Decimaler Platsvärde

Decimaler Platsvärde

Sammanfattning

Vi använder decimaler som vårt grundläggande nummersystem. Decimalsystemet är baserat på siffran 10. Det kallas ibland ett bas-10-nummersystem. Det finns andra system som använder olika basnummer, som binära nummer som använder bas-2.

Sätta värde

En av de första sakerna att lära sig om decimaler är platsvärdet. Platsvärdet är positionen för en siffra i ett tal. Det bestämmer värdet som numret har.

Låt oss ta ett grundläggande exempel:

Jämföra siffrorna 700, 70 och 7; siffran '7' har ett annat värde beroende på dess plats inom numret.



7 - en plats
70 - tiotalsplats
700 - hundratals plats

Platsvärdet för 7 bestämmer värdet som det innehar för numret. När platsen rör sig åt vänster blir värdet på numret större med 10 gånger.



Decimalpunkt

En annan viktig idé för decimaler och platsvärde är decimal. Decimalpunkten är en punkt mellan siffrorna i ett tal. Siffrorna till vänster om decimaltecken är större än 1. Siffrorna till höger om decimalpunkten håller värden mindre än 1. Högern för decimalpunkten är som en bråkdel.

Exempel:

0,7 - tiondelar
0,07 - hundradelar

Om platsvärdet är till höger om decimalpunkten berättar platsen dig för bråk. Till exempel är 0,7 på tiondelsplatsen och representerar fraktionen 7/10. I talet 0,07 ligger 7 på hundradelsplatsen och är densamma som bråk 7/100.




Tio till makten

I decimalsystemet representerar varje plats en kraft på 10. Här är ett diagram som visar hur detta fungerar.

Miljoner 7.000.000 7x106
Hundratusentals 700 000 7x105
Tiotusen 70 000 7x104
Tusentals 7000 7x103
Hundratals 700 7x10två
Tiotal 70 7x101
De 7 7x100
Tiondelar 0,7 7x10-1
Hundradelar 0,07 7x10-två
Tusentals 0,007 7x10-3
Tio tusendelar 0,0007 7x10-4
Hundratusendelar 0,00007 7x10-5
Miljondelar 0,000007 7x10-6


Till exempel, när vi säger att 7 är hundratals i siffran 700, är ​​det samma som 7x10två. Du kan se från diagrammet att när platsvärdet är till höger om decimalpunkten blir kraften på 10 negativ.

Ställa upp decimaler

När du börjar göra aritmetik med decimaler är det viktigt att räkna upp siffrorna ordentligt. När du räknar upp decimaltal, se till att rada upp dem med decimalpunkten. På det här sättet får du också de andra platsvärdena uppradade.

Exempel:

Rada upp siffrorna 2.430 och 12.07.

Först kanske du bara vill skriva ner dessa siffror så här:

2,430
12.07

Men decimaler och platsvärden är inte uppradade. Du kan skriva om 2430 med decimaler så att det ser ut som 2430,00. Nu när du räknar upp decimalerna får du:

2.430,00
12.07


De två siffrorna är ordnade efter platsvärde och du kan börja matematik som att lägga till eller subtrahera.