Hitta volymen och ytan på en cylinder

Hitta volymen och
Ytan på en cylinder

Vad är en cylinder?

Det finns olika typer av cylindrar. På den här sidan kommer vi att diskutera den enklaste formen där cylindern ser ut som ett rör eller en soppburk med två cirklar i vardera änden som är lika stora och parallella.



Villkor för en cylinder

För att beräkna ytarean och volymen på en cylinder måste vi först förstå några termer:

Radie - Radien är avståndet från centrum till cirkelns kant i varje ände.

Pi - Pi är ett specialnummer som används med cirklar. Vi kommer att använda en förkortad version där Pi = 3.14. Vi använder också symbolen π för att hänvisa till antalet pi i formler.

Höjd - Höjd eller längd på cylindern.

Ytan på en cylinder

Ytan på en cylinder är ytan för båda cirklarna i vardera änden plus ytan av rörets utsida. Det finns en speciell formel som används för att räkna ut detta.

Yta = 2πrtvå+ 2πrh

r = radie
h = höjd
π = 3,14

Detta är samma som att säga (2 x 3,14 x radie x radie) + (2 x 3,14 x radie x höjd)

Exempel:

Vad är ytan på en cylinder med en radie på 3 cm och en höjd på 5 cm?

Yta = 2πrtvå+ 2πrh
= (2x3,14x3x3) + (2x3,14x3x5)
= 56,52 + 94,2
= 150,72 cmtvå

Volym av en cylinder

Det finns en speciell formel för att hitta volymen på en cylinder. Volymen är hur mycket utrymme som tar insidan av en cylinder. Svaret på en volymfråga är alltid i kubiska enheter.

Volym = πrtvåh

Detta är samma som 3,14 x radie x radie x höjd

Exempel:

Hitta volymen på en cylinder med radie 3 cm och höjd 5 cm?

Volym = πrtvåh
= 3,14 x 3 x 3 x 5
= 141,3 cm3

Saker att komma ihåg
  • Ytan på en cylinder = 2πrtvå+ 2πrh
  • Volym av en cylinder = πrtvåh
  • Du måste känna till radien och höjden för att räkna ut både cylinderns volym och yta.
  • Svar på volymproblem bör alltid finnas i kubik.
  • Svar på problem med ytan bör alltid finnas i kvadratiska enheter.



Fler ämnen för geometri

Cirkel
Polygoner
Fyrkantiga
Trianglar
Pythagoras sats
Omkrets
Backe
Ytarea
Volym av en låda eller kub
Sfärens volym och yta
Volym och yta på en cylinder
Volym och yta på en kon
Ordlista för vinklar
Ordlista för siffror och former