Hitta volym och yta för en sfär

Hitta volymen och
En sfärs yta

Vad är en sfär?

En sfär är en tredimensionell version av en cirkel, som en basketboll eller en marmor. Definitionen av en sfär är 'varje punkt som är samma avstånd från en enda punkt som kallas centrum.'

Villkor för en sfär

För att beräkna ytan och volymen på en sfär måste vi först förstå några termer:

Radie - En sfärs radie är avståndet från centrum till ytan. Det kommer att vara samma avstånd för en sfär oavsett var den mäts från ytan.





Diameter - Diametern är en rak linje från en punkt på sfärens yta till en annan som går genom sfärens centrum. Diametern är alltid dubbelt så stor som radiens avstånd.

Pi - Pi är ett specialnummer som används med cirklar och sfärer. Det fortsätter för evigt, men vi kommer att använda en förkortad version där Pi = 3.14. Vi använder också symbolen π för att hänvisa till antalet pi i formler.

En sfärs yta

För att hitta en sfärs yta använder vi en speciell formel. Svaret på denna formel kommer att vara i kvadratiska enheter.

Yta = 4πrtvå

Detta är samma som att säga: 4 x 3,14 x radie x radie

Exempel på problem

Vad är ytan på en sfär som har en radie på 5 tum?

4πrtvå
= 4 x 3,14 x 5 tum x 5 tum
= 314 tumtvå

Volym av en sfär

Det finns en annan speciell formel för att hitta volymen på en sfär. Volymen är hur mycket utrymme som tar upp insidan av en sfär. Svaret på en volymfråga är alltid i kubiska enheter.

Volym = 4/3 πr3

Detta är samma som 4 ÷ 3 x 3,14 x radie x radie x radie

Exempel på problem

Vad är volymen på en sfär med en radie av 3 fot?

Volym = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 fot3

Saker att komma ihåg
  • Sfärens yta = 4πrtvå
  • Sfärens volym = 4/3 πr3
  • Du behöver bara veta radien för att räkna ut både sfärens volym och yta.
  • Svar på problem med ytan bör alltid finnas i kvadratiska enheter.
  • Svar på volymproblem bör alltid finnas i kubik.



Fler ämnen för geometri

Cirkel
Polygoner
Fyrkantiga
Trianglar
Pythagoras sats
Omkrets
Backe
Ytarea
Volym av en låda eller kub
Sfärens volym och yta
Volym och yta på en cylinder
Volym och yta på en kon
Ordlista för vinklar
Ordlista för siffror och former