Pythagoras sats

Skicklighet behövs:

Multiplikation
Exponenter
Roten ur
Algebra
Vinklar

The Pythagorean Theorem hjälper oss att räkna ut längden på sidorna av en rätt triangel. Om en triangel har en rät vinkel (även kallad 90 graders vinkel) gäller följande formel:

till^två+ b^två= c^två

Där a, b och c är längderna på sidorna av triangeln (se bilden) och c är den sida som ligger mittemot den rätta vinkeln. I detta exempel kallas c också hypotenusen.

Låt oss arbeta igenom några exempel:

1) Lös för c i triangeln nedan:

I detta exempel är a = 3 och b = 4. Låt oss ansluta dem till Pythagoras formel.

till^två+ b^två= c^två

3^två+ 4^två= c^två

3x3 + 4x4 = c^två

9 + 16 = c^två

25 = c x c

c = 5

2) Lös för a i triangeln nedan:

I detta exempel är b = 12 och c = 15

till^två+ b^två= c^två

till^två+ 12^två= 15^två

till^två+ 144 = 225

Subtrahera 144 från varje sida för att få:

144 - 144 + a^två= 225 - 144

till^två= 225 - 144

till^två= 81

a = 9

The Pythagorean Theorem själv

Satsen är uppkallad efter en grekisk matematiker som heter Pythagoras. Han kom med teorin som hjälpte till att producera denna formel. Formeln är mycket användbar för att lösa alla möjliga problem.

Här är vad satsen säger:

I vilken rätt triangel som helst är arean på kvadraten vars sida är hypotenusen (kom ihåg att det är den sida som ligger mittemot den räta vinkeln) är lika med summan av områdena på rutorna vars sidor är de två benen (de två sidorna som möts vid en rät vinkel).

Det här kanske inte är mycket meningsfullt när du först läser det. Låt oss visa mer av vad formeln gör och vad orden säger i en bild.

Om du tar varje sida av den gula triangeln och använder den för att skapa en fyrkant (se bilden nedan) får du de tre rutorna som visas nedan. Området för varje kvadrat är längd x bredd. Så i detta exempel är arean på varje kvadrat a^två, b^två, och C^två.